解决国密SSL证书浏览器兼容性问题通常采用以下几种方法：

1. **双证书部署**：这是目前最常用的解决方案。在同一服务器上同时部署国密SSL证书和国际通用算法SSL证书（如RSA）。服务器软件会自动识别访问用户的浏览器类型，并根据浏览器是否支持国密算法来选择相应的证书进行加密。

2. **自适应兼容浏览器**：使用支持双算法的服务器软件，当用户使用支持国密算法的浏览器访问时，服务器自动采用国密算法（如SM2）进行加密；当用户使用不支持国密算法的浏览器访问时，服务器则自动采用国际通用算法（如RSA）进行加密。

3. **国密浏览器**：使用专门为国密算法设计的浏览器，如360安全浏览器、密信浏览器等，这些浏览器内置了对国密算法的支持，可以直接识别和信任国密SSL证书。

4. **浏览器插件或扩展**：开发专用的浏览器插件或扩展，以支持国密算法。用户安装这些插件后，即使在不支持国密算法的浏览器上也能正常访问部署了国密SSL证书的网站。

5. **服务器端配置**：在服务器端进行配置，使得服务器能够根据客户端的请求自动选择最合适的证书进行响应。

6. **用户教育**：指导用户如何安装和使用支持国密算法的浏览器或插件，确保他们能够顺利访问部署了国密SSL证书的网站。

7. **等待浏览器更新**：随着国密算法的推广和应用，未来可能会有更多的主流浏览器通过更新来支持国密算法，从而解决兼容性问题。

8. **使用国密算法的HTTPS前置机**：在现有的网络架构中添加一个支持国密算法的HTTPS前置机，它可以作为代理服务器，将国密SSL证书的加密流量转换为主流浏览器可以识别的格式。

通过上述方法，可以有效地解决国密SSL证书在不同浏览器上的兼容性问题，确保网站可以在各种环境下安全地提供服务。